Запишите уравнение окружности, изображённой на рисунке. а) (x-4)^2+(y+2)^2=3 б) (x+4)^2+(y-2)^2=9 в) (x+4)^2+(y-2)^2=3 г) (x-4)^2+(y+2)^2=9

Чтобы записать уравнение окружности, нужно знать координаты ее центра и радиус окружности.

На рисунке дана окружность, и мы должны определить ее уравнение, учитывая, что мы имеем разные варианты. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

а) (x-4)^2+(y+2)^2=3 - это уравнение окружности с центром в точке (4, -2) и радиусом sqrt(3).
Обратите внимание, что (x-4)^2 и (y+2)^2 представляют квадраты разности x и 4, y и -2 соответственно, и равны 3.

б) (x+4)^2+(y-2)^2=9 - это уравнение окружности с центром в точке (-4, 2) и радиусом 3.
Здесь (x+4)^2 и (y-2)^2 представляют квадраты суммы x и -4, y и 2 соответственно, и равны 9.

в) (x+4)^2+(y-2)^2=3 - это уравнение окружности с центром в точке (-4, 2) и радиусом sqrt(3).
Эта окружность имеет такой же центр, как окружность в б), но радиус меньше.

г) (x-4)^2+(y+2)^2=9 - это уравнение окружности с центром в точке (4, -2) и радиусом 3.
Эта окружность имеет такой же радиус, как окружность в б), но центр отличается.

Важно понимать, что уравнение окружности представляет собой формулу, которая указывает на все точки на плоскости, находящиеся на определенном расстоянии от центра.
В наших примерах, все уравнения окружности указывают на точки (x, y), которые находятся на определенном расстоянии от центра окружности (4, -2) или (-4, 2) и с радиусом 3 или sqrt(3).

Надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять уравнение окружности, изображенной на рисунке. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать.