Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−9x+9 и y=4−5x параллельно оси ординат

Для начала нужно найти точку пересечения графиков данных линейных функций. Для этого мы приравниваем y и решаем уравнение:

−9x + 9 = 4 − 5x

Далее приведем подобные слагаемые:

−9x + 5x = 4 - 9

-4x = -5

Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x:

x = -5 / -4

x = 5/4

Теперь, чтобы найти значение y в точке пересечения, подставим найденное значение x в уравнение:

y = −9(5/4) + 9

y = (-45/4) + (36/4)

y = -9/4

Таким образом, точка пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x равна (5/4, -9/4).

Теперь мы знаем точку пересечения графиков и можем записать уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной оси ординат. Учитывая, что прямые параллельны, их наклоны должны быть одинаковыми.

Наклон заданной прямой равен коэффициенту перед x в обоих уравнениях. В исходных уравнениях коэффициент перед x в первом уравнении равен -9, а во втором -5.

Таким образом, наклон нашей новой прямой должен быть таким же, равен -9.

Учитывая, что прямая проходит через точку пересечения (5/4, -9/4), мы можем использовать уравнение прямой в общей форме:

y - y1 = m(x - x1),

где m - наклон прямой, x1 и y1 - координаты точки пересечения.

Подставим значения:

y - (-9/4) = -9(x - 5/4)

y + 9/4 = -9x + 45/4

Перепишем уравнение в общей форме:

9x + y = 45/4 + 9/4

9x + y = 54/4

9x + y = 27/2

Это и будет искомое уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x параллельно оси ординат.