Запиши уравнение функции, полученное путем сдвига графика функции y =1/2 x2 вдоль оси Ox на 3 единицы влево.

Хорошо! Для решения этой задачи, нам необходимо знать, как происходит сдвиг функции вдоль оси Ox.

У нас дана функция y = 1/2 x^2, и мы хотим сдвинуть ее влево на 3 единицы. Чтобы понять, как это делается, нам нужно добавить или вычесть значение сдвига (3 в данном случае) к переменной x в исходном уравнении функции.

Таким образом, чтобы сдвинуть функцию y = 1/2 x^2 на 3 единицы влево, мы вычтем 3 из переменной x в исходном уравнении.

Теперь мы можем записать уравнение функции с учетом сдвига. Получается следующее уравнение:

y = 1/2 (x + 3)^2

Обоснование: Мы добавляем значение сдвига (3) к переменной x, чтобы получить новое значение переменной в сдвинутой функции. Затем мы возводим это новое значение в квадрат, так как изначально у нас функция y = 1/2 x^2. И наконец, умножаем полученное значение на 1/2, чтобы сохранить коэффициент у функции.

Теперь у нас есть уравнение функции, полученное путем сдвига графика функции y = 1/2 x^2 вдоль оси Ox на 3 единицы влево.