Задано трикутник вершинами А(-2;3),В(0;1),С(4;-5).Знайти довжину і скласти рівняння медіани трикутника ,проведеної з вершини В.

Ответы

otero02 19.10.2021 06:10

ответ: 1. Знайдемо координати точки М, яка є серединою сторони АС за формулою ділення відрізка на дві рівні частини:

Хм= $\frac{x_{a}+x_{c} }{2} \\$ = $\frac{-2+4}{2}$ =1; Yм= $\frac{y_{a}+y_{c} }{2}$ = $\frac{3+(-5)}{2}$ = -1

Отже, координати точки М (1;-1).

2. Довжину медиани знайдемо, як відстань між двома точками за формулою:

BM = $\sqrt{(x_{b}-x_{m} )^{2} +(y_{b}-y_{m} )^{2} }$ = $\sqrt{(0-1)^{2}+ (1-(-1))^{2} }$ = $\sqrt{5}$ одиниць.

3. Рівняння медиани ВМ запишемо, скориставшисьформулою рівняння прямої, щопроходить через дві точки:

$\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} }$ = $\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }$

Підставивши координати точок В(0;1) і М(1;-1) запишемо загальне рівняння медиани ВМ:

$\frac{x-0}{1-0} =\frac{y-1}{-1-1}$ ;

х= $\frac{y-1}{-2}$ ;

-2х=у-1;

-2х-у+1=0.

Для знаходження рівняння з кутовим коефіцієнтом kВМ медиани ВМ, розв"яжемоотримане рівняння відносно у:

у= -2х+1, звідси k=-2.

Відповідь: довжина медиани $\sqrt{5}$ одиниць, загальне рівняння медиани -2х-у+1=0, рівняння з кутовим коефіцієнтом у=-2х+1.

Малюнок до задачі в додатку.

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

anton297 04.10.2019 23:30

Arukaa2087 04.10.2019 23:30

dankalko2001 04.10.2019 23:30

daниил1 04.10.2019 23:30

fhdsjkfalhd 04.10.2019 23:30

яся72 04.10.2019 23:30

chovganirina 14.08.2019 05:10

Lera030904 08.04.2021 18:18

Anastasija291205 08.04.2021 18:18

natalyabuben0111 08.04.2021 18:17