Задано а(2; -3; 6) b(3; 0; 6) знайдить косинус кута пид яким видризок ав видно з початку координат

Question

Геометрия: Задано а(2; -3; 6) b(3; 0; 6) знайдить косинус кута пид яким видризок ав видно з початку координат

sergo196 · Answer

Знайдемо його як косинус кута між векторами ОА(2;-3;6) і ОВ(3;0;6).

cos∠(ОА; ОВ) = (ОА · ОВ)/(|OA|·|OB|) = (2·3 - 3·0 + 6·6)/(√(4 + 9 + 36)·√(9 + 0 + 36)) = 42/(√(49)·√(45)) = 42/(7·3√5) = 42/(21√5) = 2/√5.

Отже, cos∠(ОА; ОВ) = 2/√5.