1. Геометрия
  2. Задание 1 ( ). Найти неизвестные

Задание 1 ( ).
Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg α = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

poulina14 poulina14    2   12.12.2020 12:46    5

Ответы
Мерлинbrother2 Мерлинbrother2  11.01.2021 12:47

\sin \alpha = \frac{1}{2} ;\\ \cos\alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{2}; \\ tg \alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{3} ;

\ctg \alpha = - \sqrt{3}

\tan \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } \\ tg \alpha = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}

1 + { \tan}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos^{2} \alpha } \\ \cos\alpha = - \sqrt{ \frac{1}{1 + { \tan}^{2} \alpha } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{1 + ( - \frac{1}{ \sqrt{3} })^{2} } } = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{3} } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{ \frac{4}{3} } } = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}

во второй четверти косинус отрицательный поэтому возле корня стоит минус

\sin\alpha = \sqrt{1 - { \cos \alpha }^{2} } = \\ = \sqrt{1 - ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1 - \frac{3}{4} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

синус во второй четверти положительный

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Ilyavazhnov1995 Ilyavazhnov1995  05.09.2019 12:40
Если окружность вращать вокруг своей оси то мы получим шар нужно найти диаметр если известно что от центра шара до поверхности 24 см...
alah200 alah200  04.07.2019 15:00
Bndm-парралелограмм ab , bc=4,5 pabcd=18 найти: ad,dc...
yardeebro yardeebro  29.09.2019 07:10
Три точки a,b и c лежат на одной прямой. известно ,что ab= 11см, bc=24 см. какой может быть длина отрезка ac? решить...
Downhill28 Downhill28  29.09.2019 07:10
Подскажите . в после того как мы пишем построить: в конце нужен ответ?...
вопросник45 вопросник45  29.09.2019 07:10
Сумма двух углов образовавшихся при пересечении двух прямых равна 210 градусов. нужно найти каждый угол...
Kseniya1111111120 Kseniya1111111120  03.09.2019 20:56
11 . решение получилось 1. но я не уверен. и хз как получилось....
v111111111 v111111111  03.09.2019 20:56
Решить я там не которые решила, но не уверенна что правильно, поэтому . это за 7 класс...
belovomp belovomp  19.01.2022 14:20
с геометрией очень Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 12 см, образует с плоскостью основания угол 30. Найдите: 1) радиус основания; 2) высоту; 3) площадь основания...
Sewrc Sewrc  19.01.2022 14:12
Знайдіть кути трикутника ABC,якщо кут A:кут B: кут C=8:6:4...
динка82 динка82  04.07.2019 22:20
Найдите углы параллелограмма если один из них на 36 градусов меньше другого плз...

Популярные вопросы