Задача по теме подобные треугольники

Проведем диаметр CD через точку P.

∠ACD=∠ABD, ∠CAB=∠CDB (вписанные углы, опирающиеся на равные дуги)

△ACP~△DBP (по углам)

AP/PD =CP/PB => AP*PB =CP*PD

Доказали теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

В сантиметрах

AP=4, PB=5

Пусть OP=x, тогда CP=6-x, PD=x+6

AP*PB =CP*PD => 4*5 =(6-x)(6+x) => 20=36-x^2 => x =√(36-20) =4 (см)