Задача 9. Побудуйте трикутник за кутом, висотою та бісектрисою, проведеними з вершини цього кута.
Розв'язання. Проведемо аналіз задачі на побудову.
На рисунку 325 зображено трикутник ABC, у якому відрі-
зок BD
висота, відрізок ВК — бісектриса.
Якщо відомо довжини відрізків BD і BK, то прямокутний
трикутник BDK можна побудувати за гіпотенузою та катетом.
Також зауважимо, що коли відомо кут ABC, то можна по-
1
будувати кути ABK i KBC, кожний з яких дорівнює 1/2 АВС
Звідси отримуємо план побудови.

Будуємо прямокутний трикут-
ник BDK, у якому гіпотенуза ВК до-
рівнює даній бісектрисі, а катет BD -
даній висоті (рис. 326). Будуємо два
кути, кожний з яких дорівнює по-
ловині даного, так, щоби промінь ВК
був їхньою спільною стороною. На ри-
сунку 326 це кути ABK i KBC. Три-
кутник ABC — шуканий.​

tolikbn85    1   29.03.2021 18:09    4