Задача 8. Найдите абсолютную величину вектора 3а, если а(4; -4; 2) Рассмотреть решения​

Для нахождения абсолютной величины вектора 3а, мы должны умножить вектор а на 3 и затем найти длину полученного вектора.

Дано, что а = (4; -4; 2). Чтобы найти вектор 3а, мы должны умножить каждую компоненту вектора а на 3. Таким образом, вектор 3а будет (3*4; 3*(-4); 3*2) = (12; -12; 6).

Теперь мы должны найти длину этого вектора 3а. Для этого мы применяем формулу длины вектора: L = sqrt(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - компоненты вектора.

Для нашего вектора 3а, x = 12, y = -12 и z = 6. Подставим эти значения в формулу: L = sqrt(12^2 + (-12)^2 + 6^2) = sqrt(144 + 144 + 36) = sqrt(324 + 36) = sqrt(360).

Теперь нужно найти квадратный корень из 360. Нам понадобится калькулятор для вычисления этой операции, потому что 360 не является квадратом целого числа.

После вычисления корня мы получим около 18.97.

Итак, абсолютная величина вектора 3а составляет около 18.97.