Задача 63. Найти сторону через тангенс.

16,4

Найдите АВ.

Объяснение:

Дано:

треугольник АВС

AC=16

<С=90°

tgA=9/40

Найдите АВ - ?

По определению тангенс угла А есть

отношение катета, противолежащего

углу А (это ВC) к прилежащему катету

(АC) :

tgA=BC/AC ==>ВС=АСtgA

BC=16×9/40=18/5=3,6

По теореме Пифагора:

АВ^2=АС^2+ВС^2

AB=(AC^2+BC^2)^1/2=

=(16^2+3,6^2)^1/2=

=(268,96)^1/2=16,4

ответ: АВ=16,4(ед.)

В ΔАВС ,∠С=90° , АС=16 , tgA=9/40.  Найти АВ.

Объяснение:

tgA= , , СВ=3,6.

По т. Пифагора АВ=√(СВ²+СА²)=√(12,96+256)=√268,96=16,4.