Зачет по теме: «Параллельные прямые» Вариант №1

Часть I

Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение.

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они …………………... ...

2. Если при пересечении двух прямых секущей сумма углов равна 180°, то прямые параллельны.

3. На рисунке а || b, с — секущая, тогда 1 ... …………...2.

hello_html_1d360db9.png

4. На рисунке 1= 2, тогда а ……….. b.

hello_html_756f77ad.png

5. На рисунке m n, р — секущая и l + 2 = 240°, тогда 1= .

hello_html_m7f2722cb.png

6. На рисунке а b, 1 = 80°, тогда l + 2 = .

hello_html_323f9930.png

7. На рисунке l + 2 = 180°, тогда а b.

hello_html_16172b4a.png

Часть II

Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

2. На рисунке углы 4 и 6 накрест лежащие.

hello_html_m2158abb1.png

3. На рисунке m | | n, р -—секущая, тогда 1 + 2 =180°.

hello_html_m635aa2e9.png

4. На рисунке 1 =2, тогда прямые а и b параллельны.

hello_html_78a4ccfb.png

5. Если а | | b, с — секущая и 1 + 2 = 190°, тогда 2 = 900.

hello_html_59f610a0.png

6. На рисунке m | n, р -— секущая, тогда l = 2.

hello_html_7f7c76b6.png

7. На рисунке а b, с — секущая и 1 + 2 = 120°, тогда 3 + 2 =120°. ,

hello_html_2bfb2f44.png

Часть III В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

На рисунке l = 60°. При каком значении угла 2 прямые а и b параллельны?

А) 60°, Б) 120°, В) не знаю.

hello_html_m4149dc35.png

Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые m и n были параллельны.

А) 103°, Б) 63°, В) не знаю.

hello_html_m168a83b6.png

3. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АС, можно провести через вершину В?

А) ни одной, B) одну, В) не знаю.

hello_html_39a63aad.png

4. На рисунке прямые а и b параллельны, р — их секущая. 1 = 103°. Найдите 3.

hello_html_6744b59c.png

А) 103°, Б) 77°. В) не знаю.

5. На рисунке прямые а || b, с — их секущая и l + 2 = 184°. Найдите угол 3.

А) 120°, Б) 92°, В) не знаю.hello_html_m7019628.png

6. На рисунке 2 + 3 =240°. Чему равна сумма 2 + 1?

^ А) 120°, Б) 240°, В) не знаю.

hello_html_655b0511.png

7. На рисунке СD || АВ, ACB = 90°, DCB = 67°. Найдите угол САВ.

А) 23°, Б) 67°, В) не знаю.

hello_html_m1c3c92c3.png

8. На рисунке BD АС, луч ВС — биссектриса угла ABD, CAB = 64°. Найдите угол ВСА.

А) 72°, б) 58°, В) не знаю.

hello_html_41d92557.png

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек. Это значит, что они идут в одном и том же направлении и не пересекаются нигде. Прямые можно представить в виде двух линий, которые никогда не сходятся.
2. Если сумма двух углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°, то это говорит о том, что прямые параллельны. Это можно объяснить следующим образом: если две прямые пересекаются, они образуют углы, и сумма этих углов всегда будет равна 180°. Если сумма углов равна 180°, то прямые не пересекаются и, следовательно, параллельны.
3. На данном рисунке имеется две параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей c. Угол 1 и угол 2 - это противоположные углы, образующиеся при пересечении параллельных прямых секущей. Противоположные углы всегда равны. Таким образом, угол 1 равен углу 2.
4. На рисунке показаны две параллельные прямые a и b, а также секущая c. Угол 1 и угол 2 - это противоположные углы. Так как прямые a и b параллельны, их пересечение с секущей c образует противоположные углы, следовательно, угол 1 и угол 2 равны.
5. На данном рисунке показаны параллельные прямые m и n, а также секущая р. Угол 1 и угол 2 образуются при пересечении прямых m и n с секущей р. Так как угол 1 и угол 2 противоположные, и их сумма равна 180°, то каждый из этих углов будет равен 180°/2 = 90°.
6. На рисунке показаны параллельные прямые a и b. Угол 1 и угол l + 2 являются противоположными углами, образующимися при пересечении прямых a и b с секущей. Так как угол 1 равен 80°, то угол l + 2 также будет равен 80°.
7. На данном рисунке показаны параллельные прямые a и b, и их пересечение с секущей c образует противоположные углы. Если сумма противоположных углов равна 180°, то это говорит о пересечении параллельных прямых. В данном случае, так как сумма углов равна 180°, прямые a и b пересекаются.

Часть II

1. Утверждение верно. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. Иначе говоря, они не пересекаются.
2. Утверждение верно. На рисунке углы 4 и 6 накрест лежащие, потому что их стороны параллельны. Для углов, образованных пересекающимися прямыми, накрест лежащие углы равны.
3. Утверждение верно. На данном рисунке показаны параллельные прямые m и n, и их пересечение с секущей р образует противоположные углы. Сумма противоположных углов всегда равна 180°.
4. Утверждение верно. На рисунке показаны параллельные прямые a и b, и их пересечение с секущей образует противоположные углы, которые равны по свойству параллельных прямых.
5. Утверждение ложно. Если а и b параллельны, секущая c пересекает их противоположно или накрест. Сумма углов 1 и 2 будет равна 180°, а не 190°.
6. Утверждение верно. На данном рисунке показаны параллельные прямые m и n, и их пересечение с секущей показывает, что угол l равен углу 2.
7. Утверждение ложно. На рисунке образовался угол 3 и угол 2, их сумма равна 180°, а не 120°.

Часть III

1. По рисунку видно, что угол l равен 60°. Если прямые а и b параллельны, то противоположные углы равны. Это значит, что угол 2 также равен 60°. Ответ: А) 60°.
2. На рисунке видно, что для параллельных прямых m и n угол 1 должен быть равен углу 2. Изображенный угол 1 имеет значение 103°, поэтому угол 2 также должен быть равен 103°. Ответ: А) 103°.
3. Через вершину В можно провести только одну прямую параллельную стороне АС. Ответ: B) одну.
4. На рисунке показаны параллельные прямые a и b, и их пересечение с секущей р образует противоположные углы. Если угол 1 равен 103°, то угол 3 также будет равен 103°. Ответ: А) 103°.
5. На рисунке показаны параллельные прямые а и b, и их пересечение с секущей с образует противоположные углы. Если сумма углов 1 и 2 равна 184°, то каждый из этих углов будет равен 184°/2 = 92°. Ответ: Б) 92°.
6. Если сумма углов 2 и 3 равна 240°, то эту сумму можно поделить пополам, чтобы найти значение угла 1. 240°/2 = 120°. Ответ: А) 120°.
7. На рисунке CD параллельная AB, и DCB = 67°. Так как угол ACB = 90°, то угол CAD будет дополнением к 90°. Значит, CAD = 90° - 67° = 23°. Ответ: А) 23°.
8. На рисунке показаны параллельные прямые BD и AC, и луч BC является биссектрисой угла ABD. Если CAB = 64°, то угол BCA будет равен половине этого угла, то есть 64°/2 = 32°. Ответ: не знаю. (В).