За даними на рисунку знайдіть градусну міру кута аос.​

Відповідь: 80°

Пояснення:

Кут АВС вписаний, спираэ"ться на дугу, градусний вимiр якоi у 2 рази бiльший, тобто 40*2=80°. На цю саму дугу спираэ"ться центральний кут АОС, який теж 80°. Центральний кут маэ" той же вимiр, що i дуга, на яку вiн спираэ"ться.

ОВ=ОС=R (радиусы окружности),значит ОВС-равнобедренный треугольник и

С=<В=40°, тогда

<АОС=<С+<В=80°(т.к он является внешним углом треугольника ОВС,при вершине О).

Или проще:

Угол,вписанный в окружность, равен половине центрального угла,опирающегося на ту же дугу.

<В=40°-это угол ,вписанный в окружность,опирается на дугу АС.

<АОС-центральный угол ,опирается на дугу АС.,значит:

<АОС=40°•2=80°