З вершини тупого кута А ромба АБСД проведено висоту АК, кут CAK=30*. Менша діагональ ромба = 8 см. Знайдіть периметр ромба Ребята, хелпайте

Объяснение:

У ромба все стороны равны АВ=ВС=СД=АД, значит периметр Р=4АД, тогда сторона АД=Р/4=32/4=8 см. В треугольнике КВД <КВД=15, <ВКД=90, <ВДК=180-90-15=75. Т.к. ВД-диагональ ромба, а диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то следовательно <АВС=<СДА=2<ВДК=2*75=150. Соответственно <ДАВ=<ВСД=180-150=30 (сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180). Из прямоугольного треугольника АВК найдем ВК=АВ*sin 30=8*1/2=4 см.

Тупой угол равен 120°, т.к. в прямоугоьниом треугольнике АКС ∠А=30°, ∠К-90°, тогда ∠С=60°, но это половина угла С, т.к. диагонали являются биссектрисами внутренних углов ромба. , значит, треугольник АВС- равносторонний, т.к. углы А и С при основании в нем равны по 60°, тогда и угол В равен 60°, а это значит, что диагональ АС=АВ=8, тогда периметр ромба равен  8*4=32/см/