Якщо правильний 12-ти кутник вписано в коло радіусом r, то його сторони

Вспомним, что радиусом правильного многоугольника является отрезок, соединяющий вершину угла многоугольника с его центром. 

Если правильный 12-ти угольник вписан в круг радиуса R, то его сторона =

R/2:sin 75
Решение:
В правильном 12-ти угольнике каждый центральный угол равен 30°. 
углы при стороне равны (180-30):2 =75°
Высота треугольника, образованного радиусами 12 угольника и его стороной, проведенная из угла основания к радиусу, как противолежащая углу 30°, равна половине радиуса R и равна R/2 
Из отношения высоты к стороне ( гипотенузе) сторона 12-ти угольника равна R/2:sin 75

радиус равен сторона/2 *синус (180град:12). Значит сторона равна произведению радиуса на (2*синус15град)