Яхта на соревнованиях плыла по морю 68,7 км на юг, 80 км на восток и 8,7 км на север. вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

Доброго времени суток!

Чтобы определить расстояние от места старта до места, где находится яхта, нам понадобится использовать понятие векторов и правила сложения векторов.

В данном случае яхта совершает перемещение по разным направлениям, а именно на юг, на восток и на север. При этом каждое перемещение можно представить как отрезок, имеющий величину и направление. Вектор - это и есть математическая конструкция, которая описывает эти перемещения.

Для начала, давайте нарисуем графическую схему, чтобы понять, какие перемещения совершает яхта:

```
^
|
| |
| | 8.7 км
| |
| |
-----> + 80 км
68.7 км |
на юг |
V
```

Как видно из схемы, яхта сначала плывет 68,7 км на юг, затем 80 км на восток и, в конце концов, 8,7 км на север.

Теперь нам нужно сложить все эти перемещения, чтобы найти общий вектор перемещения. Для этого мы можем использовать правило параллелограмма: мы можем построить параллелограмм на основе всех векторов перемещения, а диагональ этого параллелограмма будет указывать на общий вектор перемещения.

Давайте нарисуем этот параллелограмм:

*-------> + 80 км
/|
/ |
^ / |
| / |
| 8.7 км / |
68.7 км| на юг / |
| / |
| * |
| |
V V

Как видите, диагональ параллелограмма указывает направление и расстояние от точки старта до места, где находится яхта.

Теперь нам нужно найти длину этой диагонали. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

```
a^2 + b^2 = c^2
```

где `a` и `b` - это катеты, а `c` - гипотенуза треугольника.

В нашем случае, `a` равно 68,7 км, `b` равно 8,7 км. Мы хотим найти `c` - расстояние между точкой старта и местом, где находится яхта.

Применяя теорему Пифагора:

```
68.7^2 + 8.7^2 = c^2
4723.69 + 75.69 = c^2
4799.38 = c^2
```

Далее, чтобы найти `c`, мы применяем операцию извлечения квадратного корня:

```
c = sqrt(4799.38)
c ≈ 69.26
```

Итак, яхта находится примерно на расстоянии 69.26 км от места старта.

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!