Высоты ak i bd остроугольного треугольника. abc, пере-
тинаються в точке f. известно, что угол cfk равен 55.
найдите угол bdk.​

Чтобы найти угол bdk, нам нужно анализировать треугольник bdk и использовать свойства высот.

Первым шагом обратим внимание на свойства высот:

1. Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром. В данном случае, мы обозначили эту точку как f.

Теперь перейдем к решению задачи:

2. Угол cfk равен 55 градусам. Поскольку высота ck является высотой треугольника и образует прямой угол с горизонтальной стороной треугольника, угол bck также равен 90 градусам. Теперь нам нужно найти угол bdk, который является одним из углов треугольника bdk.

3. Поскольку угол bck равен 90 градусам, а угол cfk равен 55 градусам, мы можем найти угол bcf, используя свойство суммы углов треугольника. Угол bcf будет равен 180 - 90 - 55 = 35 градусам.

4. Применим свойство пересекающихся прямых, которое гласит, что если прямая пересекает две параллельные прямые, то соответствующие углы одинаковы. Таким образом, угол bcf равен углу fdk.

5. Теперь мы можем найти угол fdk, вычитая из 180 градусов сумму углов треугольника fdk (в данном случае, сумма углов равна 180 - 90 - 35 = 55).

Итак, угол fdk равен 55 градусам.

6. Поскольку треугольник bdk является остроугольным треугольником (все его углы меньше 90 градусов), сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам. Мы знаем, что угол fdk равен 55 градусам, поэтому угол bdk будет равняться 180 - 90 - 55 = 35 градусам.

Таким образом, угол bdk равен 35 градусам.