Высота вертикально стоящего шеста (BC) равна 5 м, его тень равна 6 шагов. Определите длину столба с фонарём (отрезок B1 и C1) на рисунке, если его тень равна 9 шагов.
2)Какие измерения нужно провести, чтобы определить расстояние от точки до недоступной точки.
3)Какую тень имеет дерево (отрезок DE), если при таком же освещении прямостоящий шест (отрезок ВС) имеет тень длиной 18,3 м, а высота дерева 13,8 м? ответ дайте в метрах.
4)Найдите расстоянии точки A до недоступной точки B, если угол A= углу A1 и угол C=C1, A1B1=16см, а расстояние от точки A до точки C=16м. Отвкт дайте в метрах.
5)Известно,что отрезки bc и b1c1 параллельны используя подобие треугольников abc и a1b1c1 найдите ширину реки если ac1=21м ab1=35м bb1=45м. ответ дайте в метрах.
6)Наблюдатель сидит на верхушке дерева (его глаза расположены в точке D). В точке К расположено зеркало, поэтому углы DКС и ВКА равны. Найдите высоту другого дерева (отрезок АВ) по рисунку, если АК = 2,1 м, КС = 6,3 м, DC = 7,2 м. ответ дайте в метрах.
7)Человек ростом 1м 60 см стоит на расстоянии 6 см от столба с фонарём. Его тень равна 4 м. Найдите высоту столба с фонарём при том же освещении. ответ дайте в метрах.
8)Известно что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Найдите ширину реки если AC1=25м, AB1=45м, AB=63м. ответ дайте в метрах.

1) Для определения длины столба с фонарём (отрезок B1 и C1) нужно использовать пропорцию. Поскольку тень вертикального стоящего шеста равна 6 шагов, а его высота равна 5 м, то можно составить следующее уравнение: (длина тени столба) / (длина тени вертикального шеста) = (длина столба с фонарём) / (высота вертикального шеста). Подставляя известные значения, получаем: 9 / 6 = (длина столба с фонарём) / 5. Решая уравнение относительно (длины столба с фонарём), получаем: (длина столба с фонарём) = (9 / 6) * 5 = 7,5 метров.

2) Чтобы определить расстояние от точки до недоступной точки, требуется провести следующие измерения:
- Измерить расстояние от точки до ближайшей доступной точки (например, от точки до ближайшего угла или от точки до ближайшей видимой линии).
- Измерить расстояние от ближайшей доступной точки до недоступной точки (например, от ближайшего угла до недоступного угла или от ближайшей видимой линии до недоступной линии).
- Сложить измерения двух предыдущих шагов, чтобы получить общую длину расстояния от точки до недоступной точки.

3) Для определения длины тени дерева (отрезок DE) нужно использовать ту же пропорцию, что и в первом вопросе. Поскольку тень прямостоящего шеста равна 18,3 м, а его высота равна 13,8 м, то можно составить следующее уравнение: (длина тени дерева) / (длина тени прямостоящего шеста) = (высота дерева) / (высота прямостоящего шеста). Подставляя известные значения, получаем: (длина тени дерева) / 18,3 = 13,8 / 5. Решая уравнение относительно (длины тени дерева), получаем: (длина тени дерева) = (13,8 / 5) * 18,3 = 49,82 метра.

4) Для определения расстояния между точкой A и недоступной точкой B нужно использовать теорему синусов. Поскольку угол A равен углу A1 и угол C равен углу C1, можно сказать, что треугольники АА1B1 и BC1C подобны. Тогда отношение соответствующих сторон будет равно. Мы знаем длину стороны A1B1 (16 см) и расстояние от точки A до точки C (16 м). Соответствующая сторона AB имеет неизвестную длину. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: (AB) / (A1B1) = (AC) / (A1C). Подставляя известные значения, получаем: (AB) / 16 = 16 / 16. Решая уравнение относительно (AB), получаем: (AB) = 16 * 16 / 16 = 16 метров.

5) Поскольку отрезки bc и b1c1 параллельны, треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Известны две пропорции, полученные из подобия треугольников: ac1 / ac = a1b1 / ab и bb1 / bc = a1b1 / ab. Подставляя известные значения, получаем систему уравнений: 21 / ab = 35 / ab и 45 / bc = 35 / ab. Отсюда можно сказать, что 21 / ab = 45 / bc. Умножим обе стороны уравнения на ab и на bc: 21 * bc = 45 * ab. Заметим, что ac = ab + bc. Подставляем это в уравнение: 21 * bc = 45 * ab = 45 * (ac - bc). Раскрываем скобки: 21 * bc = 45 * ac - 45 * bc. Переносим все члены с переменной bc на одну сторону: 21 * bc + 45 * bc = 45 * ac. Факторизуем переменную bc: bc * (21 + 45) = 45 * ac. Упрощаем выражение: bc = (45 * ac) / (21 + 45). Подставляем известные значения и решаем уравнение: bc = (45 * 21) / (21 + 45) = 945 / 66 ≈ 14,32 метра.

6) Поскольку наблюдатель сидит на верхушке дерева (D), углы DКС и ВКА равны. Это означает, что треугольники ADC и AKV подобны. Зная длины сторон АК (2,1 м) и КС (6,3 м), мы можем использовать пропорцию: (высота дерева) / (КС) = (сторона АК) / (сторона ВК). Подставляя известные значения, получаем: (высота дерева) / 6,3 = 2,1 / ВК. Решая уравнение относительно (высоты дерева), получаем: (высота дерева) = (2,1 * 6,3) / ВК. Для решения уравнения нужно знать длину стороны ВК, которая не предоставлена в вопросе.

7) Если человек ростом 1 м 60 см стоит на расстоянии 6 см от столба с фонарём и его тень равна 4 м, то можно использовать подобие треугольников. Треугольники ABС и A1B1C1 подобны. Поскольку человек стоит на расстоянии 6 см от столба с фонарём и его тень равна 4 м, можно составить следующее уравнение: (высота столба с фонарём) / 4 = (расстояние от человека до столба с фонарём) / 6. Подставляя известные значения, получаем: (высота столба с фонарём) / 4 = 1,6 / 0,06. Решая уравнение относительно (высоты столба с фонарём), получаем: (высота столба с фонарём) = 4 * (1,6 / 0,06) = 106,67 метров.

8) Поскольку треугольники ABC и A1B1C1 подобны, можно использовать соотношение сторон: ac1 / ac = a1b1 / ab. Подставляя известные значения, получаем: 25 / ac = 45 / ab. Решим уравнение относительно ab: ab = (45 * ac) / 25. Заметим, что ac = ab + bc. Подставляем это в уравнение: ab = (45 * (ab + bc)) / 25. Раскрываем скобки: ab = (45 * ab) / 25 + (45 * bc) / 25. Упрощаем выражение: (25 * ab) / 25 = (45 * ab) / 25 + (45 * bc) / 25. Переносим все члены с переменной ab на одну сторону: (25 * ab) / 25 - (45 * ab) / 25 = (45 * bc) / 25. Общий знаменатель: (25 * ab - 45 * ab) / 25 = (45 * bc) / 25. Упрощаем: -20 * ab / 25 = (45 * bc) / 25. Умножаем обе стороны уравнения на (-1): (20 * ab) / 25 = (-45 * bc) / 25. Сокращаем общий множитель: 20 * ab = -45 * bc. Делим обе стороны уравнения на 5: 4 * ab = -9 * bc. Решая уравнение относительно bc, получаем: bc = (4 * ab) / -9. Подставляем известные значения и решаем уравнение: bc = (4 * 63) / -9 = -224 / 9 ≈ -24,9 метра.