Высота треугольника PQR, в котором PQ = QR = PR, равна 7/3. Найди длину
стороны треугольника.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Однако, задача не предоставляет нам прямоугольного треугольника, поэтому мы должны найти способ использовать данную теорему.

У нас есть треугольник PQR, в котором все три стороны (PQ, QR, PR) равны. Это означает, что треугольник PQR является равносторонним треугольником.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны. В таком треугольнике углы между сторонами также равны 60 градусам.

Чтобы найти длину стороны треугольника, нам нужно знать длину любой из сторон. У нас уже есть высота треугольника PQR, которая равна 7/3. Давайте обозначим сторону треугольника PQR как "a".

Используя свойства равностороннего треугольника, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника, построив высоту от центра треугольника PQR к стороне QR.

Мы знаем, что высота треугольника PQR делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих треугольников будет иметь углы 30, 60 и 90 градусов. Значит, у нас будет деление стороны "a" на две части.

Пусть "h" будет длиной высоты треугольника PQR. Мы знаем, что "h" равно 7/3. Из свойств прямоугольного треугольника, мы знаем, что длина ближайшей к основанию стороны будет равна (1/2) умножить на длину основания. Таким образом, длина стороны "a" будет равна 2 раза длине стороны, с которой мы разделили "a".

Запишем данную информацию в виде уравнения:

2 * h = a

Вставим значение h:

2 * (7/3) = a

Упростим:

14/3 = a

Таким образом, длина стороны треугольника PQR составляет 14/3.