Высота треугольника образует со сторонами, выходящими из этой же вершины углы в 41 и 15 градусов. найти углы треугольника

Образуются два прямоугольных треугольника. В треугольнике с острым углом 15°. другой острый угол равен 90°-15°=75°.
В другом треуголльнике один угол известен, онравен 41°, другоу острый угол равен 90°-41°=49°.
Третий угол равен 41+15=56°.
ответ: 75°; 49°; 56°.

Есть треугольник ABC, проведем высоту-BD 
Получается два треугольника ABD и BCD
Возьмем треугольник BCD
Угол В=41 градусам 
Угол D=90 градусам - так как высота проведена перпендикулярно к АС
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
180-(41+90)=49 градусов 
Это мы узнали угол С 
Теперь 41+15=66 градусов
Мы узнали угол В в треугольнике ABC 
Зная что угол В=66, С=49. 
Можем узнать А=180-(66+49)=65 градусов 
ответ: А=65 градусов, В=66 градусов, С=49 градусов.