1. Геометрия
  2. Высота треугольника делит угол

Высота треугольника делит угол в отношении 2: 1, а сторону треугольника в отношение 3: 1. найдите углы этого треугольника. решить эту .

Angelina000477 Angelina000477    3   21.06.2019 23:30    5

Ответы
rahimzhan20p0dqkg rahimzhan20p0dqkg  02.10.2020 07:48
 
 Положим что углы были равны x;2x  , то против большого угла лежит   большая сторона y;3y  
 Из прямоугольных треугольников получаем 
  \frac{3*y}{sin2x}=AB\\ \frac{y}{sinx}=BC
 
 Получим  по теореме косинусов 
\frac{9y^2}{sin^2(2x)} + \frac{y^2}{sin^2x}-\frac{6y^2}{sin2x*sinx}*cos3x=16y^2\\ \frac{9}{sin^22x} + \frac{1}{sin^2x} - \frac{6}{sin2x*sinx}*cos3x = 16\\
которая приводится к 
 (2cos2x-1)*\frac{2sin2x}{ cos4x-1}=0\\ cos2x=\frac{1}{2}\\ 
 откуда 
 
 x=\pi\*n-\frac{5\pi}{6}\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{\pi}{6}\\ x=\frac{5\pi}{6} 
  
 то есть углы равны \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{6} ; \frac{\pi}{3}
 

  
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
янина1511 янина1511  24.08.2019 15:20
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. найдите второй катет, высоту, проведённую на которые эта высота делит гипотенузу....
natali1712 natali1712  24.08.2019 15:20
Найдите периметр ромба со стороной 2м решить...
viktpriabihanov viktpriabihanov  24.08.2019 15:20
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов.вс равен 5,ав равно 5 корня из 10.найдите tgb...
Михона Михона  05.03.2021 10:05
По данным рисунка найдите углы треугольника ABC...
jenja117 jenja117  19.07.2019 01:10
Сделайте качественно ( желательно фото) 1) радиус основания цилиндра , который равен 6 см , а высота 5 см найти : диагональ осевого сечения цилиндра 2)отрезок , который получает...
Vika7928728272 Vika7928728272  19.07.2019 01:10
Ab и cd - диаметры одной окружности. докажите, что ас||вd и найдите угол авс, если угол ваd = 44 градусам...
Айдан1231 Айдан1231  19.07.2019 01:10
Сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 90 . найдите внешние углыэтого треугольника...
02Milka02 02Milka02  29.04.2020 18:42
1. Какие положительные стороны характеризуют свободную экономическую зону 2. Какие коренные изменения произошли в структуре международной торговли за последние десятилетия?...
qwertyytrewq0192 qwertyytrewq0192  29.04.2020 18:42
Де розташований центр кола, описаного навколо гострокутного трикутника?...
Рокистка068 Рокистка068  29.04.2020 18:42
Если не видно спрашивайте в комментариях Решите всё...

Популярные вопросы