Высота ромба равна 4 корня из 3,а один из углов - 120 градусов. найдите периметр ромба

Aleks2281338 Aleks2281338    2   01.07.2019 09:20    10

Ответы
Hactenьka Hactenьka  02.10.2020 17:18
 С одной стороны S=a*h
с другой стороны S=a^2*sin \alpha
sin120=sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2}
ah=a^2* sin60
a*4 \sqrt{3} =a^2* \frac{ \sqrt{3} }{2}
8a-a^2=0
a(8-a)=0
a=0  не подходит
8-a=0
a=8
P=4a
P=8*4=32
ответ: 32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dabushov95 dabushov95  02.10.2020 17:18
Обозначим ромб АВСD, высота ВК перпендикулярна к стороне АD   ΔAKD  прямоугольный с острым углом 120⁰-90⁰=30⁰ Пусть длина стороны равна Х, тогда АК=1/2 Х, так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы.По теореме Пифагора составим уравнение Х^2=(4√3)^2+(x/2)^2
4x^2=192+x^2 3x^2=192
x^2=64
X=8
P=4X=4*8=32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия