Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3. найдите его периметр

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a.
Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.
Тогда, по теореме Пифагора можем записать:
a2=(a/2)2+(97√3)2
a2-(a/2)2=9409*3
a2-a2/4=9409*3
3a2/4=28227
3a2=112908
a2=37636
a=194
Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582
ответ: P=582.