Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длиной 8 и 17 найдите длину основания bc

Косалинааа Косалинааа    2   07.10.2019 04:40    3

Ответы
1MEM1 1MEM1  10.10.2020 00:56

ответ:  BC = 9 см.

Объяснение:  Обозначим равнобедренную трапецию буквами ABCD. Тогда CM - высота, которая делит основание AD на указанные отрезки.

AB и CD - боковые стороны (между собой равные по свойству).

AD - большее основание, BC - меньшее основание.

Проведём из вершины B к большему основанию трапеции AD вторую высоту BK.

BK ⊥ AD; CM ⊥ AD ⇒ BK ║ CM ⇒ BK=CM (т.е. KBCM - прямоугольник).

Рассмотрим прямоугольные ΔABK и ΔMCD. Они равны (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что трапеция ABCD - равнобедренная).

⇒ AK = MD = 8 см.

AD = AK + KM + MD = 25 см ⇒ KM = AD - (AK + MD) = 25 - 16 = 9 см.

Т.к. KBCM - прямоугольник ⇒ KM = BC = 9 см.


Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длиной 8 и 17
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия