1. Геометрия
  2. Высота прямоугольного треугольника,

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, длины которых относятся как 4: 1. найдите гипотенузу.

Uliano4ka1 Uliano4ka1    3   14.06.2019 16:00    2

Ответы
kirikuha kirikuha  02.10.2020 01:52
Пусть АН = х см, ВН = 4х см. По свойству высоты деление гипотенузы:
Гипотенуза АВ = х +4х = 5х см.
AC= \sqrt{AH\cdot AB}= \sqrt{5x^2}=x \sqrt{5} см
BC= \sqrt{BH\cdot AB} = \sqrt{20x^2} =2 \sqrt{5} x см.
С прямоугольного треугольника СНА.
CH= \sqrt{AC^2-AH^2} = \sqrt{5x^2-x^2} = \sqrt{4x^2} =2x \\ 6=2x \\ x=3
Т.е. Катеты будут 3√5 см и 6√5 см, а гипотенуза 15 см.

ответ: АВ = 15 см.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 6 см и делит гипотенузу на отрез
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
jutyra jutyra  11.09.2019 15:28
Точки abc не принадлежат одной плоскости. укажите прямую пересечения плоскости abc и плоскости a)abd, b)bcd​...
лолвсемогущий лолвсемогущий  11.09.2019 16:20
Разделите данный отрезок на 5 равных частей, по теореме фалеса сразу говорю, в карточке не было отрезка...
Книга086 Книга086  11.09.2019 15:26
Найти длину проекции наклонной и расстояние от точки м до плоскости, если наклонная равна 5 см и образует с плоскостью угол 30°....
esman2 esman2  11.09.2019 15:26
Решить. нужно выбрать правильный ответ...
maZIK007 maZIK007  11.09.2019 16:20
Как выглядит королевство князя гвидона...
Викуха4А Викуха4А  11.09.2019 15:25
1. егер теңбүйірлі үшбұрыштың: а) периметрі 36 см және та- баны бүйір қабырғасының 1,6 бөлігіне тең болса; ә) периметрі 40 см, ал бір қабырғасының ұзындығы 12 см болса,...
artem12345678903 artem12345678903  11.09.2019 15:25
Точка k належить відрізку cd, довжина якого дорівнює 28 см. знайдіть відрізки ck і kd, якщо: 1) відрізок ck на 4 см менший від відрізка kd; 2) відрізок ck у 6 разів...
Pingvinchikc Pingvinchikc  03.11.2020 20:18
найдите площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности и площадь основания правильной четырехугольной призмы, в которой диагональ основания призмы равна...
владик4441 владик4441  03.11.2020 20:17
Знайти площу паралелограма ABCD, якщо кут B 150 °, бісектриса AK поділяє сторону BC на частини BK і CK, BK 6 см, CK 8 cм...
аринка129 аринка129  03.11.2020 20:16
P 120 ME17 MF17 M 20 M20 M17 MTHOGH17 M20 MROHHYTIWIT​...

Популярные вопросы