Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 24 см
и делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 36 см. Найдите гипотенузу.
ответ дайте в сантиметрах.
Варианты ответа:
96
52
60
46

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором высота проведена из вершины прямого угла и делит гипотенузу на два отрезка. Один из этих отрезков равен 36 см.

Для начала, давайте обозначим неизвестное значение - длину гипотенузы - как "х". Тогда мы получим следующую информацию:

Высота: 24 см
Отрезок 1: 36 см
Гипотенуза: х см

Теперь проведем несколько шагов для решения задачи.

Шаг 1: Используем теорему Пифагора для нахождения отрезка 2.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза равна "х", а отрезок 1 - 36 см, а отрезок 2 обозначим как "у". Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

х^2 = (36)^2 + у^2

Шаг 2: Найдем значение отрезка 2.
У нас есть дополнительная информация, что высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 24 см. Более того, эта высота делит гипотенузу на два отрезка, один из которых равен 36 см. Так как отрезок 2 - это второй отрезок, мы можем предположить, что он равен 24 см. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

у = 24

Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение из шага 1 и решим его.
Подставим значение "у" из шага 2 в уравнение из шага 1:

х^2 = (36)^2 + (24)^2

Вычислим квадраты:

х^2 = 1296 + 576

сложим числа:

х^2 = 1872

Шаг 4: Используем корень, чтобы найти значение гипотенузы "х".
Используем корень квадратный для нахождения значения "х":

х = √1872

Мы можем упростить эту квадратный корень, разложив 1872 на простые множители:

х = √(16 * 117)

Заметим, что 16 = 4 * 4, поэтому мы можем записать следующее:

х = √(4 * 4 * 117)

Теперь мы можем вынести квадратные корни отдельно:

х = (2 * 2) * √117

х = 4√117

Поскольку у нас был задан ответ в сантиметрах, мы должны получить числовое значение "х". Чтобы это сделать, мы можем подставить значение 117 для "х" и вычислить его с помощью калькулятора.

х ≈ 4 * 10.81

х ≈ 43.24

Итак, получается, что значение гипотенузы "х" примерно равно 43.24 см.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - "Найдите гипотенузу" - равен 43.24 (варианта ответа "46") сантиметра.