Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10см,а сторона основания 15.найдите длину апофемы

SABCD-правильная четырёхугольная пирамида, т.е. основание ABCD-квадрат.

Высота SO=10 см ( по условию)

Находим SE-апофему, где Е-середина АВ

Рассмотрим треугольник ЕОS. Он прямоугольный, т.к. SOвысота пирамиды.

ЕО=AD:2=15:2=7,5(см)

По теореме Пифагора найдём апофему SE:

SE=sqrt{ЕO^2+SO^2}=sqrt{7,5^2+10^2}=12,5(см)

ответ: 12,5 см