Высота конуса равна 8, радиус основания равен 6, найдите площадь полной поверхности конуса

Введём обозначения: r - радиус основания; H - высота конуса; l - образующая.

Найдём образующею по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, катет которого является высотой конуса, а гипотенуза - образующей. Катет, который лежит в плоскости основания равен радиусу основания.

l² = r²+H² = 6²+8² = 36+64 = 10²

l = 10

S(полн.) = πr·(l+r) = 6π·(10+6) = 16·6π = 96π

ответ: 96π.