Высота конуса равна 8, а длина образующей – 10. Найдите площадь поверхности и объем конуса.

Так как нам известны длина образующей и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен корню квадратному образующей минус высота r=(10^2-8^2)= 6cм

Площадь полной поверхности конуса  вычисляется по формуле:

Sп .п =S бок.+Sосн.

Sбок. = ПRl =П*6*10=60Псм2

Sосн. = ПR^2=П*6^2=36Псм2

Sп.п = 60П + 36П= 96Псм2= 301,44 см2

Объём конуса вычисляют по формуле:

V=1/3Пr^2h=1/3П*6^2*8=1/3П*36*8= 96П см3 =301,44см3