Высота конуса и диаметр равны .угол наклона образующей и плоскостью основания 60 градусов .найдите отношение обьема конуса и обьема шара .ответ 2/3.

Lolka200Fantazii0 Lolka200Fantazii0    3   26.08.2019 20:50    0

Ответы
Препод007 Препод007  05.10.2020 21:36
Если имелось в виду: "Высота конуса и диаметр шара равны",
то решение такое:
Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса,
так как лежит напротив угла 30° (из треугольника сечения)
Тогда 4Rк²-Rк²=h² и 3Rк²=h²
То есть  Rк=h*/√3.
Площадь основания конуса So=π(Rк)² или So=πh²/3.
Объем конуса равен
Vк=(1/3)*So*h или Vк=(1/3)*(1/3)πh³= πh³/9.
Rш=h/2 (дано).
Vш=(4/3)πRш³  или Vш=(4/3)πh³/8.
Vк/Vш=(πh³/9)/((4/3)πh³/8)=(πh³*3*8)/(9*4*πh³)=2/3. Это ответ.

Высота конуса и диаметр равны .угол наклона образующей и плоскостью основания 60 градусов .найдите о
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия