Высота цилиндра равна 5см, диагональ осевого сечения - 13 см.найти объем цилиндра

Формула объема цилиндра: V = π·r²·h, где r - радиус цилиндра, h - его высота.

См. прикрепленный рисунок. d- диагональ осевого сечения.

Из прямоугольного треугольника следует:

4·r² + h² = d²

r² = (d² - h²)/4

Подставим в формулу объема.

V = π·h·(d² - h²)/4

V = 3,14 · 5 · (169 - 25) / 4 = 565,2 cм²

ответ: V = 565,2 cм²