Высота CH равна 4, tg A=4√33/33. Найдите AC

Добрый день! Конечно, я с радостью помогу вам разобраться с этой задачей.

Для начала, давайте вспомним определение тангенса. Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть в нашем случае, tg A = CH/AC.

Из условия задачи известно, что tg A = 4√33/33 и CH = 4. Заменим значения в формуле и получим уравнение: 4√33/33 = 4/AC.

Для начала, избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 33AC: 4√33 * AC = 4 * 33.

Упрощаем уравнение: √33 * AC = 33.

Далее, избавимся от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√33 * AC)^2 = 33^2.

Упрощаем уравнение: 33 * AC^2 = 33^2.

После этого делим обе части на 33, чтобы избавиться от множителя: AC^2 = 33.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: AC = √33.

Таким образом, высота AC равна √33.

Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно подробно. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте!