1. Геометрия
  2. Высота ah прямоугольного

Высота ah прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу bc в отношении 9/16. найдите длину катетов, если длина высоты равна 12. с рисунком

КАТЯ3105 КАТЯ3105    1   28.06.2019 16:50    4

Ответы
aleksandrzhark aleksandrzhark  02.10.2020 14:23
Рисунок простой: прямоугольный треугольник АВС,угол А=90°, высота АН=12 из прямого угла к гипотенузе.
Решение:
ВН/НС=9/16, ВН=9НС/16
АН=√ВН*НС=√9НС²/16=3НС/4
НС=4АН/3=4*12/3=16
тогда ВН=9*16/16=9
По т.Пифагора катет АС=√АН²+НС²=√12²+16²=√400=20
Катет АВ=√АН²+ВН²=√12²+9²=√225=15
ответ: 20 и 15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mysya4 mysya4  02.10.2020 14:23
Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда BH = 9x и CH = 16x
гипотенуза ВС = 9x+16x=25x

Ищем катеты)

AB^2=BH\cdot BC\\AB= \sqrt{BH\cdot BC} = \sqrt{9x\cdot 25x}= 15x \\ \\ AC^2=CH\cdot BC \\ AC= \sqrt{CH \cdot BC} = \sqrt{16 x\cdot 25 x} =20 x

Найдем коэффициент пропорциональности через х
AH^2= BH\cdot CH \\ AH^2=9x\cdot 16x \\ 12^2=144x \\ x=1

Итак, катеты будут АВ = 15х=15, AC=20

ответ: 15 и 20.
Высота ah прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу bc в отношении 9/16. найдите длину катето
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
КириллПос КириллПос  26.05.2019 00:00
Один из сумижных кутив з третиною другого становить 120 грудусив, знайдить ци куты...
asya20045 asya20045  25.05.2019 23:50
Втрапеции abcd на большее основание. ad опущены перпендикуляры bp и co. определите вид четырех угольника bcop и найдите его периметр,если bc=5см, bp=4см...
doggibou doggibou  25.05.2019 23:50
Даны точки a(1; -3) b(8; 0) c(4; 8) d(-3; 5) покажите что четырехугольник abcd является паралелограммом...
аврсчрм аврсчрм  25.05.2019 23:50
Даны точки а(0; 4),в(4; 2),с(2; -2),d(-2; 0) 1)найдите координаты и длину вектора ав+3ад-1/2са 2)разложите вектор а по координатным векторам i и q...
DrYgAn8998 DrYgAn8998  25.05.2019 23:50
Воснові прямої призми лежить трикутник з кутами альфа і бета. діагональ бічної грані, що містить сторону, для якої дані кути є прилеглими, дорівнює d і утворює з площиною...
настёна20055 настёна20055  25.05.2019 23:50
Впрямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по 60градусов.найдите отношение оснований....
sayferbil sayferbil  23.05.2019 03:20
На сколько частей прямая разбивает плоскость...
leylaevloeva leylaevloeva  10.05.2020 12:49
1. Постройте два вертикальных угла, один из которых равен 100°. Надпишите величину второго угла. 2. Сколько измерений нужно сделать, чтобы установить, что два данных треугольника...
vikylyalol vikylyalol  10.05.2020 12:49
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 157,5°. Определи число вершин многоугольника.​...
кракодиллох кракодиллох  10.05.2020 12:49
Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке K, BK=3,5 см, KC= 4,5см. Найдите площадь прямоугольникаABCD....

Популярные вопросы