Вычислите все неизвестные углы треугольника!

60°; 90°; 30°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник NPR. Нам известно 2 угла, а значит мы можем найти 3. Так как Сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол NRP равен= 180°-75°-15°=90°

Теперь найдем угол MNR. этот угол состоит из равных углов MNP и PNR (так как NP бисектриса) а значит угол MNR=15°+15°=30°

И теперь последний угол NMR=180°-90°-30°=60°

Угол R = 180° - угол P - угол N = 180°-75°-15° 90°

Углы NPM и NPR - смежные => угол NPM = 180°-75° = 105°

Угол MNP = углу PNR = 15° => угол N = 30°

Угол М = 180° - 15° - 105° = 60°

ответ : угол М=60° ; угол MNP=15° ; угол NPM=105° ; угол N=30°; угол R=90°