1. Геометрия
  2. Вычислите радиус круга, если площадь

Вычислите радиус круга, если площадь его проекции на плоскость равна 157 см^2, а угол между плоскостью круга и данной плоскостью 60°

лика487 лика487    1   04.04.2020 21:59    3

Ответы
dfasha1084402 dfasha1084402  12.10.2020 14:37

Площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.

    S' = S\cdot cos \varphi

Выразим из формулы площадь круга

    S = \frac{S'}{cos \varphi}

Формула площади круга через радиус:

    S = \pi R^2

Приравняем уравнения и выразим из пропорции радиус:

    \frac{S'}{cos \varphi} = \pi R^2\\\\S' = \pi R^2cos \varphi\\\\R^2 = \frac{S'}{\pi cos \varphi} \\R = \sqrt{\frac{S'}{\pi cos \varphi}} \\R = \sqrt{\frac{157}{ \frac{1}{2}\pi }} = \sqrt{\frac{157\cdot 2}{\pi}} = \sqrt{\frac{314}{\pi} } \approx \sqrt{\frac{314}{ 3,14 } } \approx \sqrt{100} \approx 10 \:\: (cm)

ответ: Радиус круга равен 10 см (приблизительно).

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ТАААААААААААПКИ ТАААААААААААПКИ  28.12.2020 12:51
В треугольнике АВС точка М-середина стороны АС. Угол ВМА-90°, АВС-60°,ВАМ-60°Найдите углы МВС и ВСА ​...
igorlenkov2017 igorlenkov2017  28.12.2020 12:51
Стороны треугольника АВС равны 13см, 15см и 10см. Найдите стороны подобного ему треугольника, меньшая сторона которого была бы равна 15 см. ​...
tsattorzoda99 tsattorzoda99  28.12.2020 12:51
Найти высоту равностороннего треугольника ABC AB=4 см если можно с рисунком...
tatu261 tatu261  28.12.2020 12:50
ть будь ласка семестрова контрольна 3 завдання​...
ярослав6рюховецкий ярослав6рюховецкий  28.12.2020 12:50
Пряма а || Б. Знайдіть кут 3, якщо кут 5 + 3 = 110°. I...
veno1 veno1  01.10.2021 10:57
точка E середина стороны CD параллелограмма ABCD. известно что угол DAE равен углу CBD. найдите отношение АЕ : BD...
FunGamer741 FunGamer741  01.10.2021 11:04
Дано: угол 3=0,8 угол 2 Найти: угол 1...
fdimon fdimon  01.10.2021 11:27
1.34. Індивідуальне завдання N 1.9 Студент повинен розв язати одну з наведених нижче задач, вибравши і своїм номером у журналі групи. Знайти канонічні рівняння: а) еліпса;...
Nuraaaykaaa Nuraaaykaaa  17.04.2020 12:18
Вариант 1 1. В треугольнике АВС известно, что ∠С= 90°, АВ= 25 см, ВС= 20 см. Найдите: 1) cos B; 2) tg A. 2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 90°) известно, что АВ= 15...
Shidvwissysvdiw Shidvwissysvdiw  17.04.2020 12:30
В равнобедренном треугольнике один из углов равен 100°.Найдите остальные углы. ответ:а)100° и 80° б)80° и 80° в)40° и 40° г)100° и 40°...

Популярные вопросы