Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого 2 см и 3 см, а диагональ параллелепипеда 7 см.

72см²

Объяснение:

∆АСD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АС=√(АD²+DC²)=√(3²+2²)=√(9+4)=√13 см

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АА1=√(А1С ²-АС²)=√(7²-(√13)²)=√(49-13)=

=√36=6см высота призмы

Sбок=2(АD+DC)*AA1=2(3+2)*6=60см²

Sпол=2*(АD*DC)+Sбок=2*2*3+60=

=12+60=72см²

по двум ребрам основания найдем диагональ основания по Пифагору.

√(2²+3²)=√13, по диагонали параллелепипеда и основания найдем третье ребро параллелепипеда. √(49-13)=6

тогда площадь полной поверхности равна 2*(2*3+2*6+3*6)=72

ответ 72см²