1. Геометрия
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой

y=x2-4x+2

alex1439 alex1439    2   18.06.2021 21:28    45

Ответы
БЛОБ БЛОБ  18.07.2021 22:18

y = x - 2 \\ y = {x}^{2} - 4x + 2 \\ \\ x - 2 = {x}^{2} - 4x + 2 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0 \\ d = 25 - 16 = 9 \\ x1 = \frac{5 + 3}{2} = 4 \\ x2 = 1

- точки пересечения (и пределы интегрирования)

рисунок

S = S_1 - S_2 = \int\limits^{4}_{1}(x - 2)dx - \int\limits^{4}_{1}( {x}^{2} - 4x + 2)dx = \\ = \int\limits^{4}_{1} ( - {x}^{2} + 5x - 4)dx = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} - 4x) | ^{4}_{1} = \\ = - \frac{64}{3} + 40 - 16 + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} + 4 = \\ = - \frac{63}{3} + 28 - 2.5 = 4.5


Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
samirirgashev2owfhon samirirgashev2owfhon  18.07.2021 22:18

ответ 4,5

Решение задания прилагаю


Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2-4x+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alpet03 alpet03  08.04.2020 11:56
Дано: MN=KL=1,7см;∢ONM=60°. Найти: диаметр- см; ∢MNR= 1°; ∢NKL= °....
1Max8 1Max8  08.04.2020 11:56
ХелпНавколо трикутника ABC описано коло. Дотична до цього кола,проведена в точці В, перпендикулярна до сторони АС.Знайдітьсторону AC, якщо AB=20см, ВС=15см. *Ванна...
MASTER2008 MASTER2008  08.04.2020 11:56
Накресліть коло радіуса 5 м і пряму так щоб відстань від центра кола до прямої дорівнювала 4 м з малюнком будь ласка...
Olesya11111111111111 Olesya11111111111111  08.04.2020 11:56
Відомо що кут АВС відноситься до кута KLM як 1:3, а сума кутів, суміжних з ними, дорівнює 2000 . Знайдіть градусні міру кута АВС...
главный13 главный13  08.04.2020 11:56
Подробней можете расписать каждый рисунок...
magiclotas magiclotas  08.04.2020 11:56
Длина отрезка CB равна 10 дм и KJ:CB= 9:1Вычисли длину отрезка KJ.ответ: KJ=...дм.​...
lehakharitonov lehakharitonov  03.09.2019 21:30
Строны относятся как 2: 4: 6.p=24 как решить?...
katruhanchik katruhanchik  22.10.2020 00:40
Знайдіть синус і косинус якщо котангенс= -2,4...
Софайа Софайа  22.10.2020 00:39
Первый вариант с объяснением во 2 и 3 номерах ​...
Bohdanka999 Bohdanka999  22.10.2020 00:31
Задан прямоугольник ABCD. Точка М середина стороны BC. Прямые MA и MD взаимно перпендикулярны. Периметр прямоугольника ABCD равен 72 м.Определите его стороны​...

Популярные вопросы