1. Геометрия
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: y=1-x^2, y=-x-1.

кюд2 кюд2    1   22.05.2019 11:30    0

Ответы
Svetik200611 Svetik200611  01.10.2020 07:06

Sfig=\int\limits^2_{-1} {1-x^2+x+1} \ , dx=\int\limits^2_{-1} {2-x^2+x} \ , dx=2x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}|^2_{-1}=\\=4-\frac{8}{3}+2+2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=4.5
Вот график и область фигуры:


Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: y=1-x^2, y=-x-1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Remka228 Remka228  01.10.2020 07:06

Парабола пересекается с прямой в точках -1 и 2. Она находится выше прямой, значит вычитаем из неё прямую

S = \int\limits^2_{-1} {((1 - x^2) - (-x - 1))} \, dx = 2x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}|_{-1}^2 = (2*2 - \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2}) - (2*(-1) - \frac{(-1)^3}{3} + \frac{(-1)^2}{2} = 4.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lubivyjn lubivyjn  22.05.2019 11:20
Диаметр конуса равен 8 см,высота 6 см.найдите объем конуса...
akrontsova akrontsova  22.05.2019 11:20
Образующая конуса 10 см, высота 8см. найти площадь основания конуса...
niceglotatel niceglotatel  22.05.2019 11:20
Из точки а стоящей от плоскости а на 20см , проведена прямая ав, равная 25см. вычислить проекцию ав на плоскость а...
Инна0794 Инна0794  22.05.2019 11:30
Впрямом паралепипеде стороны основания равны 6 см, 8 см.угол между ними 30 градусов. sп=188см в квадрате. найти объем?...
j89026190695 j89026190695  22.05.2019 11:30
Из вершины а прямоугольника авсд проведен перпендикуляр м=12 см.стороны прямоугольника 8 см и 9 см.вычислить расстояние от точки м до вершин прямоугольника...
matveyxhi matveyxhi  18.09.2019 13:50
Составить уравнение окружности, касающиеся осей x, y и прямой. x=-4...
Ккамв Ккамв  23.04.2020 11:12
На сколько частей делят круг 7 диаметров...
badmaevo badmaevo  23.04.2020 11:11
Составьте эскиз более одного бордюра у которого фундаментальной области обладают центром симметрии​...
potato1999 potato1999  23.04.2020 11:11
Медианы BM и DN треугольника BCD пересекаются в точке О. Найдите отношение площадей треугольника CMN и BON...
azodanic12 azodanic12  23.04.2020 11:11
Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 15 см, длинное основание AD равно 20 см. Определи: 1. короткое основание...

Популярные вопросы