Вычислите площадь фигуры, если площадь заштрихованного квадрата равна 1

Чтобы найти площадь фигуры, мы должны разбить ее на несколько более простых геометрических фигур и затем сложить их площади.

Для начала, давайте определим площадь квадрата, который заштрихован на изображении. Из условия известно, что площадь этого квадрата равна 1. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на себя. Пусть длина стороны заштрихованного квадрата равна а, тогда его площадь будет равна а * а = а^2.

Теперь давайте рассмотрим общую фигуру на изображении. Она состоит из заштрихованного квадрата и двух прямоугольных треугольников. Для каждого из этих треугольников мы можем найти площадь, умножив половину произведения длин его катетов (сторон) на коэффициент 1/2.

Однако, нам необходимо знать длины сторон этих треугольников. Давайте предположим, что длина стороны заштрихованного квадрата равна а, как мы уже обозначили ранее. Затем, длина основания одного из треугольников будет также а, поскольку оно совпадает с длиной стороны квадрата.

Длина высоты треугольников(от основания до вершины) равна а/2, поскольку у нас есть два равнобедренных треугольника. Таким образом, площадь каждого из треугольников будет (а * (а/2) * 1/2) = а^2/4.

Теперь мы знаем площадь заштрихованного квадрата (а^2 = 1) и площадь каждого из треугольников (а^2/4). Чтобы получить площадь всей фигуры, мы должны сложить площади этих частей. Итак, площадь всей фигуры будет равна (а^2 + 2 * (а^2/4)) = (1 + 2 * 1/4) = (1 + 1/2) = 3/2.

Окончательный ответ: площадь фигуры равна 3/2, или 1.5.