1. Геометрия
  2. Вычислите объем правильной

Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

Miranny Miranny    1   25.08.2019 10:10    101

Ответы
Натальяроссия Натальяроссия  09.09.2020 06:39
ABCDA_1B_1C_1D_1- правильная четырехугольная усеченная пирамида
B_1C_1=7 см
AD=9 см
\ \textless \ A_1AC=30к
V_n - ?

Так как ABCDA_1B_1C_1D_1  правильная пирамида, то её основания являются квадратами 
ABCD и A_1B_1C_1D_1- квадраты
AB=BC=CD=AD=9 см
A_1B_1=B_1C_1=C_1D_1=A_1D_1=7 см
d=a \sqrt{2} 
AC=9 \sqrt{2} см
A_1C_1=7 \sqrt{2} см
сделаем выносной рисунок:
AA_1C_1C- равнобедренная трапеция 
AA_1=CC_1
A_1K ⊥ AC
C_1M ⊥ AC
KA_1C_1M- прямоугольник
A_1C_1=KM=7 \sqrt{2} см
Δ AA_1K- прямоугольный
Δ CC_1M- прямоугольный
Δ AA_1K= Δ CC_1M ( по двум углам)
AK=MC= \sqrt{2} см
\frac{A_1K}{AK} =tg\ \textless \ KAA_1
{A_1K}={AK} *tg\ \textless \ KAA_1
{A_1K}={ \sqrt{2} } *tg\ \textless \ 30к
{A_1K}={ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3}

V_n= \frac{1}{3} H(S_1+ \sqrt{S_1*S_2} +S_2)
S_1=7^2=49 см²
S_2=9^2=81 см²
V_n= \frac{1}{3} *\frac{ \sqrt{6} }{3}(49+ \sqrt{49*81} +81)
V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}(130+ 7*9)
V_n= \frac{ \sqrt{6} }{9}*193
V_n= \frac{193 \sqrt{6} }{9} cм³

ответ: \frac{193 \sqrt{6} }{9} см³

чертеж в приложении



Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а бок
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lina5555555 lina5555555  09.12.2021 05:25
Плоскости равнобедренного треугольника АВД и АВС с общим основанием перпендикулярны. АД=5 см, АВ=8см,угол АСВ=60°. Найдите СД...
katyapugachewa katyapugachewa  09.12.2021 05:24
Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника – 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество...
Viktor2017Kot Viktor2017Kot  09.12.2021 04:59
что решили, гениальное сообщество...
daniil14537 daniil14537  09.12.2021 04:59
На рисунке 104 AB=CD, BD=BC. Докажите, что угол AOC= углу AOC....
Игорь123454321 Игорь123454321  09.12.2021 04:48
На рисунке 102 DM=DE, FM=FE. Найдите угол DMF, если угол DEF=31°...
safievd6Димас safievd6Димас  09.12.2021 04:31
стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота проведеная к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту проведеную к стороне BC...
КореневаАня КореневаАня  18.09.2019 17:40
Верно ли утверждение: две скрещивающиеся прямые параллельны прямой с.ответ объясните...
ulye ulye  18.09.2019 17:40
Втреугольнике abc на стороне ac отмечена точка d так что dc = bc докажите что угол b больше угла a...
GamerPro3922 GamerPro3922  18.09.2019 17:40
Может ли основание равнобедренного треугольника быть 1)вдвое меньше боковой стороны ? 2)вдвое больше боковой стороны ? обосновать...
toriblinova toriblinova  30.03.2019 04:20
Abcd-трапеция; bc: ad=4: 6; высота bk=6; sabcd=70 кв. см. найти : bc и ad...

Популярные вопросы