Вычислите объём куба: 1) по его диагонали l 2) по его площади поверхности s

Конечно, я могу помочь с вычислением объема куба по его диагонали и площади поверхности.

1) Для вычисления объема куба по его диагонали l нам необходимо знать длину одной из его сторон. Поскольку все стороны куба равны друг другу, мы можем использовать формулу: объем куба = a^3, где a - длина стороны куба.

Для расчета длины стороны куба по его диагонали l, мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника. Так как диагональ куба, проходящая через его центр, является гипотенузой, а две стороны куба - катетами, мы получаем уравнение: a^2 + a^2 = l^2.
Суммируя два квадрата, получим: 2a^2 = l^2.
Делим обе части уравнения на 2, и получаем: a^2 = l^2 / 2.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, и находим: a = √(l^2 / 2).

Теперь мы можем рассчитать объем куба: объем = a^3 = (√(l^2 / 2))^3 = (l^2 / 2)^(3/2).

2) Для вычисления объема куба по его площади поверхности s, мы должны знать площадь одной из его сторон. Поскольку все стороны куба равны друг другу, мы можем использовать формулу: объем куба = a^3, где a - длина стороны куба.

Для вычисления площади одной из сторон куба по его площади поверхности s, мы можем использовать формулу: s = 6a^2.
Делим обе части уравнения на 6, и находим: a^2 = s / 6.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, и находим: a = √(s / 6).

Теперь мы можем рассчитать объем куба: объем = a^3 = (√(s / 6))^3 = (s / 6)^(3/2).

Вот таким образом можно вычислить объем куба по его диагонали и площади поверхности.