Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y= x²-3, y=x²-1

(номер 9)

Cм рисунок

Объяснение:

Второе уравнение у=х-1

приравниваем оба уравнения (правые части), чтобы получить точки пересечения. это уравнение

х²-х-2=0

Решаем

x2 - x - 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   1 - √9 2·1  =   (1 - 3)/ 2  =   -2 /2  = -1

x2 =   1 + √9 2·1  =  ( 1 + 3 )/2  =   4/ 2  = 2

Эти корни пределы интегрирования