Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢C=143°

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом для решения этой задачи будет использование свойства трапеции, что сумма углов на основаниях трапеции равна 180 градусам. Таким образом, мы можем рассмотреть угол А и угол D, так как это углы на основаниях трапеции.

Мы знаем, что угол C равен 143 градусам. Так как сумма углов на основаниях трапеции равна 180 градусам, мы можем найти угол D следующим образом:

∠C + ∠D = 180 градусов

Заменяем известные значения:

143 + ∠D = 180

Теперь, чтобы найти значение угла D, мы должны избавиться от 143 в левой части уравнения, вычтя его из обеих сторон:

∠D = 180 - 143

∠D = 37 градусов

Теперь у нас остался только угол А. Мы знаем, что сумма углов на основаниях трапеции равна 180 градусам, поэтому мы можем найти угол А следующим образом:

∠A + ∠C = 180 градусов

Заменяем известные значения:

∠A + 143 = 180

Теперь, чтобы найти значение угла А, мы должны избавиться от 143 в левой части уравнения, вычтя его из обеих сторон:

∠A = 180 - 143

∠A = 37 градусов

Таким образом, остальные углы трапеции ABCD равны 37 градусов.