Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢C=119°.

ответ: ∢A=
°,∢B=
°,∢D=

Чтобы найти остальные углы трапеции, нам необходимо использовать свойство суммы углов в четырехугольнике, поскольку трапеция является четырехугольником.

Сумма углов в четырехугольнике равняется 360°. Таким образом, остаток от суммы углов (360° - 119°) будет распределен между тремя оставшимися углами A, B и D.

Поэтому для нахождения каждого угла нам нужно разделить этот остаток между ними. Для этого мы должны знать, что каждая сторона трапеции AD и BC параллельна соответствующей стороне CD и AB, и следовательно, углы A и D являются смежными, а углы B и C также являются смежными.

Поскольку ∢C равен 119°, мы можем найти ∢D, используя свойство смежных углов:

∢D = ∢C = 119° (обоснование: свойство смежных углов)

Аналогично, мы можем найти ∢A, используя свойство смежных углов и свойство суммы углов в треугольнике:

∢A + ∢D = 180° (обоснование: в сумме углов в треугольнике равна 180°)

∢A + 119° = 180° (обоснование: свойство смежных углов)

∢A = 180° - 119° (обоснование: вычитание)

∢A = 61°

Наконец, чтобы найти ∢B, мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике:

∢B + ∢C = 180° (обоснование: в сумме углов в треугольнике равна 180°)

∢B + 119° = 180° (обоснование: свойство смежных углов)

∢B = 180° - 119° (обоснование: вычитание)

∢B = 61°

Таким образом, окончательные ответы будут:

∢A = 61°

∢B = 61°

∢D = 119°