Вычисли неизвестную координату, если векторы a→(5;a) и b→(3;1) образуют прямой угол.
a=?

Чтобы вычислить неизвестную координату вектора a→(5;a), когда он образует прямой угол с вектором b→(3;1), мы можем использовать свойство скалярного произведения векторов, которое гласит: если два вектора образуют прямой угол, то их скалярное произведение равно 0.

Сначала выразим векторы a→(5;a) и b→(3;1) в координатной форме:

a→(5;a) = (5, a)
b→(3;1) = (3, 1)

Теперь используем свойство скалярного произведения:

a→ * b→ = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ = 0

Подставляем координаты векторов:

(5 * 3) + (a * 1) = 0

Упрощаем уравнение:

15 + a = 0

Теперь избавимся от 15, перенося его на другую сторону уравнения:

a = -15

Таким образом, неизвестная координата вектора a→(5;a), при условии, что он образует прямой угол с вектором b→(3;1), равна -15.