1. Геометрия
  2. Ввыпуклом четырехугольнике

Ввыпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.докажите, что s четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.

Анастасия11111127564 Анастасия11111127564    3   18.03.2019 04:30    0

Ответы
34Юлия2511 34Юлия2511  25.05.2020 22:25
Обозначим части диагоналей буквами a, b, c, d как показано на рисунке. Общая площадь фигуры будет складываться из площадей четырех прямоугольных треугольников. 
S=S_1+S_2+S_3+S_4 \\ S_1= \frac{da}{2} \\ S_2= \frac{db}{2} \\ S_3= \frac{bc}{2} \\ S_4= \frac{ac}{2} \\ S= \frac{da}{2} +\frac{db}{2} +\frac{bc}{2} + \frac{ac}{2}= \frac{1}{2} (da+db+bc+ac)= \\ =\frac{1}{2} (a(d+c)+b(d+c))=\frac{1}{2} (a+b)(d+c)
ч.т.д.
Ввыпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.докажите, что s четырехугольника равна
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
DariaDosh DariaDosh  17.08.2019 01:20
Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. сумма основания и боковой стороны равна 10 см. найдите стороны треугольника....
alka231282 alka231282  17.08.2019 01:20
Через вершину а прямокутного трикутника авс (кут с=90 градусів) до його площини проведено перпендикуляр ам. знайдіть довжину гіпотенузи ав, якщо вс= 5 см, мс = 17 см, ма =...
pueser pueser  17.08.2019 01:20
Впараллеограмме abcd точка м лежит на стороне вс. отрезок dm пересекает диагональ ас в точке м. докажите, что треугольник and и cnm подобны....
Игнат282 Игнат282  17.08.2019 01:20
Отрезки ав и сд пересекаются в точке о и точкой пересечения делятся пополам,ао=4см.сд=10 см.а периметр треуг вод=12 см найдите длину сторон ас...
Katauorotkevic9 Katauorotkevic9  17.08.2019 01:20
Найдите площадь треугольника со сторонами равными 1 м. и 3 м. , если угол между этими сторонами равен 30°...
annlazzzkova annlazzzkova  17.08.2019 01:20
2.в равнобедренном треугольнике ркт боковая сторона равна 10 см, а высота равна 6 см. найдите основание треугольника и его площадь....
Настенька262017 Настенька262017  23.07.2019 09:00
Точка d на стороне ab треугольника abc выбрана так, что ad=ac. известно, что угол cab=25 градусов и угол acb=146 градусов. найдите угол dcb. ответ дайте в градусах....
Владислава1626 Владислава1626  09.01.2022 21:11
Геометрия признаки парралельности...
mrartemartem1 mrartemartem1  09.01.2022 21:12
Даны координаты точек: A(6;3); B(9;1); C(−4;−5); D(−1;−7). Докажи, что AB=CD...
kitrfjhhru kitrfjhhru  09.01.2022 21:18
Дано уравнение эллипса 24∗x^2+49∗y^2=1176. Найти координаты фокусов F1(−c;0),F2(c;0)...

Популярные вопросы