Ввыпуклом четырехугольнике авсд, ав=9см, вс=8см, сд=16см, ад=6см, вд=12см. докажите, что авсд-трапеция.»с объяснением

Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8  (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.