Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=9 см, bc=8 см, cd=16 см, ad=6 см, bd=12 см. докажите, что abcd - трапеция. с рисунком

Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.