Ввыпуклом четырехугольнике abcd ab=9 см, bc=8 см, cd=16 см, ad=6 см, bd=12 см. докажите, что abcd — трапеция.

надо доказать, что 2 стороны параллельны.
это можно сделать,доказав,что косинус adb= cos(bdc)
выразим косинусы через три стороны соответствующих треугольников из формулы a^2=b^2+c^2-a*b*cos(alfa).
36=144+81-2*9*12*cos(adb)
64=144+256-2*12*16*cos(bdc)
после вычислений станет ясно, что и в первом и во втором случае alfa=arccos(0.875)
значит стороны параллельны