Вв равнобедренном треугольнике авс основание ас=24, tg a=0,75 . найдите площадь треугольника авс

Question

Геометрия: Вв равнобедренном треугольнике авс основание ас=24, tg a=0,75 . найдите площадь треугольника авс

danilp18 · Answer

Высота равнобедренного треугольника BD делит основание АС пополам.

AD = CD = AC/2 = 24/2 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD(∠ADB=90°):

$\tt tg \angle A=\dfrac{BD}{AD} ~~\Rightarrow~~~ BD=AD\cdot tg\angle A=12\cdot0.75=9$

Площадь треугольника ABC: $\tt S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{24\cdot9}{2}= 108$ кв. ед.

ответ: 108 кв. ед..