Вугол с вершиной m вписана окружность, касающаяся угла в точках k и n, находящихся на расстоянии 8см от вершины m. к окружности проведена касательная, пересекающая стороны угла mk и mn в точках a и b соответственно. найдите периметр треугольника abm, если центр окружности находится вне треугольника. заранее !

Получаем вневписанную  окружность, которая касается одной из сторон треугольника и продолжения двух других. Расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно полупериметру
---------------
Подробно.
Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, до точек касания равны. 
МК=МN=8 см.
Аналогично АК-АЕ и ВЕ=ВN.⇒
 МА+АЕ=МК=8 и
МВ+ВЕ=МN=8 
Р(АМВ=8+8=16 см